ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
МНЕ СРОЧНО НУЖНО
75 БАЛЛОВ за решение
ПОЖАЛУЙСТАААААА 8 КЛАСС

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x² +2, если -2 ≤ x ≤ 1
x, если 1 < x ≤ 4
а) Найдите f( - 1,5 ), f( 1 ), f( 4 )
б) Постройте график функции y=f(x)
в) По графику определите, при каких значениях х f( x )=2; f( x )=1; f( x )= -2;

Функция задана кусочно:

\[ f(x)=\begin{cases}-x^2+2,\ если\ -2\le x\le 1,\\ x,\ если\ 1<x\le 4.\end{cases} \]

а) Найдём значения функции.

Так как \(-1{,}5\) попадает в промежуток \(-2\le x\le 1\), используем формулу \(f(x)=-x^2+2\):

\[ f(-1{,}5)=-(-1{,}5)^2+2=-2{,}25+2=-0{,}25. \]

\[ f(1)=-1^2+2=1. \]

Число \(4\) попадает во второй промежуток, значит:

\[ f(4)=4. \]

Ответ: \(f(-1{,}5)=-0{,}25\), \(f(1)=1\), \(f(4)=4\).

б) Как построить график.

• На промежутке \([-2;1]\) построй часть параболы \(y=-x^2+2\). Удобные точки: \((-2;-2)\), \((-1;1)\), \((0;2)\), \((1;1)\).
• На промежутке \((1;4]\) построй часть прямой \(y=x\). Она идёт от точки рядом с \((1;1)\) до точки \((4;4)\). Точка \((4;4)\) закрашенная.

в) Найдём по графику и по формулам.

Если \(f(x)=2\):

\[ -x^2+2=2 \Rightarrow x=0, \quad x=2 \]

Ответ: \(x=0\), \(x=2\).

Если \(f(x)=1\):

\[ -x^2+2=1 \Rightarrow x=-1\ или\ x=1. \]

Ответ: \(x=-1\), \(x=1\).

Если \(f(x)=-2\):

\[ -x^2+2=-2 \Rightarrow x=-2. \]

Ответ: \(x=-2\).

0 0 Пожаловаться