Развязать графически систему уравнений y-x^2=0 y-2x=0 фигурные скобочки

Дана система:

\[\begin{cases} y-x^2=0 \\ y-2x=0 \end{cases}\]

Преобразуем уравнения:

\[y=x^2\]

\[y=2x\]

Графически это парабола \(y=x^2\) и прямая \(y=2x\). Точки их пересечения и будут решениями системы.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем правые части:

\[x^2=2x\]

\[x^2-2x=0\]

\[x(x-2)=0\]

Отсюда:

\[x=0 \quad \text{или} \quad x=2\]

Находим \(y\):

• если \(x=0\), то \(y=0\);
• если \(x=2\), то \(y=4\).

Ответ: \((0; 0)\) и \((2; 4)\).

0 0 Пожаловаться