2sin 2x = 1
Простейшее тригонометрическое уравнение.

Решим уравнение:

\[2\sin 2x=1\]

Разделим обе части на \(2\):

\[\sin 2x=\frac{1}{2}\]

Синус равен \(\frac{1}{2}\) при углах:

\[2x=\frac{\pi}{6}+2\pi n\]

или

\[2x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\]

Разделим на \(2\):

\[x=\frac{\pi}{12}+\pi n\]

или

\[x=\frac{5\pi}{12}+\pi n\]

Ответ: \(x=\frac{\pi}{12}+\pi n\) или \(x=\frac{5\pi}{12}+\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться