все правила многочленов и примеры​

Многочлен — это сумма одночленов. Например: \( 3x^2 - 5x + 7 \).

• Подобные члены можно складывать и вычитать: \( 4x + 7x = 11x \), \( 9a - 2a = 7a \).
• Сложение многочленов: раскрываем скобки и приводим подобные члены. \[ (2x^2 + 3x) + (x^2 - 5x) = 3x^2 - 2x \]
• Вычитание многочленов: перед второй скобкой меняем знаки на противоположные. \[ (5a^2 + 4a - 1) - (2a^2 - a + 3) = 3a^2 + 5a - 4 \]
• Умножение одночлена на многочлен: одночлен умножаем на каждый член многочлена. \[ 3x(2x + 5) = 6x^2 + 15x \]
• Умножение многочлена на многочлен: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго. \[ (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \]
• Вынесение общего множителя за скобки: ищем общий множитель у всех членов. \[ 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3) \]
• Формулы сокращённого умножения: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \).

Главное правило: аккуратно раскрывай скобки, следи за знаками и в конце всегда приводи подобные члены.

0 0 Пожаловаться