решить производную от cos^5 (3 х)

Пусть дана функция \( y=\cos^5(3x) \), то есть \( y=(\cos 3x)^5 \).

Используем правило сложной функции:

\[ y'=5(\cos 3x)^4\cdot(\cos 3x)' \]

Производная \( \cos 3x \) равна \( -3\sin 3x \), поэтому:

\[ y'=5\cos^4(3x)\cdot(-3\sin 3x) \]

Ответ: \[ y'=-15\cos^4(3x)\sin(3x) \]

0 0 Пожаловаться