Преобразовать алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: 2(5-y²)(y²+5)+(y²-3)²-(y²+y-1)(4-y²)

Преобразуем выражение:

\[ 2(5-y^2)(y^2+5)+(y^2-3)^2-(y^2+y-1)(4-y^2) \]

Сначала раскроем скобки:

\[ 2(5-y^2)(y^2+5)=2(25-y^4)=50-2y^4 \]

\[ (y^2-3)^2=y^4-6y^2+9 \]

\[ (y^2+y-1)(4-y^2)=-y^4-y^3+5y^2+4y-4 \]

Теперь учитываем минус перед последней скобкой:

\[ 50-2y^4+y^4-6y^2+9+y^4+y^3-5y^2-4y+4 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ y^3-11y^2-4y+63 \]

Ответ: \( y^3-11y^2-4y+63 \).

0 0 Пожаловаться