Построить график функции
Y=2x^2-5x

Дана функция:

\[ y = 2x^2 - 5x \]

Это квадратичная функция, ее график — парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) положительный, ветви параболы направлены вверх.

1. Найдем нули функции:

\[ 2x^2 - 5x = 0 \]

\[ x(2x - 5) = 0 \]

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = \frac{5}{2} \]

Значит, график пересекает ось \( Ox \) в точках \( (0;0) \) и \( \left(\frac{5}{2};0\right) \).

2. Найдем вершину параболы:

\[ x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} \]

\[ y_0 = 2 \cdot \left(\frac{5}{4}\right)^2 - 5 \cdot \frac{5}{4} = -\frac{25}{8} \]

Вершина параболы:

\[ \left(\frac{5}{4}; -\frac{25}{8}\right) \]

3. Таблица точек для построения:

Чтобы построить график, отметьте эти точки на координатной плоскости и плавно соедините их параболой с ветвями вверх.

0 0 Пожаловаться