Задача по теме: «Последовательности и прогрессии».
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 руб. больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

Суммы, которые родители откладывают каждый месяц, образуют арифметическую прогрессию.

Первый член: \( a_1 = 650 \), разность: \( d = 50 \), число месяцев: \( n = 10 \).

Найдём сумму за 10 месяцев:

\[ S_n = \frac{2a_1 + d(n - 1)}{2} \cdot n \]

\[ S_{10} = \frac{2 \cdot 650 + 50 \cdot 9}{2} \cdot 10 = \frac{1300 + 450}{2} \cdot 10 = 8750 \]

Ответ: через 10 месяцев у родителей будет \( 8750 \) рублей.

0 0 Пожаловаться