Решить уравнение: Корень из (1+корень 3 степени из x) + корень из (4-корень 3 степени из x) = корень третьей степени из x
√(1+(3ей степени)√x)+√(4-(3ей степени)√x)=(3ей степени)√x

Пусть

Тогда исходное уравнение принимает вид:

Сначала учтём область допустимых значений:

Отсюда

Кроме того, левая часть уравнения неотрицательна, значит и правая часть тоже должна быть неотрицательной:

Значит, достаточно рассматривать

Решаем уравнение:

Возведём обе части в квадрат:

Получаем:

Слагаемые $t$ и $-t$ сокращаются:

Отсюда

Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо:

Так как $t\ge 0$, получаем:

Теперь снова возведём в квадрат:

Раскроем скобки:

Тогда

Перенесём всё в одну сторону:

Попробуем разложить многочлен на множители:

Значит,

Решаем два квадратных уравнения.

Первое:

Отсюда