Сколько комбинаций кодового замка, имеющего три цифры, нужно перебрать, если известно, что в комбинациях должна быть как минимум 1 чётная цифра (0 не считается за чётную цифру)? Чётных цифр в комбинациях может быть несколько (типа 222, 445, 188 и т.д.).

Всего у трёхцифрового кодового замка может быть:

комбинаций — от 000 до 999. Повторение цифр допускается.

Чётными по условию считаются только цифры:

Цифра 0 чётной не считается.

Удобнее посчитать количество комбинаций, в которых нет ни одной из цифр 2, 4, 6, 8, а затем вычесть их из общего числа.

Если исключить эти четыре цифры, остаются:

То есть для каждой из трёх позиций есть 6 вариантов. Количество комбинаций без чётных цифр:

Следовательно, комбинаций, содержащих хотя бы одну чётную цифру:

Ответ: нужно перебрать 784 комбинации.

Это верно для кодового замка, где допустимы комбинации, начинающиеся с нуля, например 024 или 002.