Вопрос задан 14.06.2026 в 11:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Хрулёва Мирра.

найти производную функции f(x)=х√х-8х^3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шутова Анастасия.

Дана функция:

f(x)=xx−8x3f(x)=x\sqrt{x}-8x^3

Найдём её производную.

Сначала преобразуем выражение с корнем в степень:

xx=x⋅x1/2=x3/2x\sqrt{x}=x\cdot x^{1/2}=x^{3/2}

Тогда функция принимает вид:

f(x)=x3/2−8x3f(x)=x^{3/2}-8x^3

Теперь используем правило производной степени:

(xn)′=nxn−1(x^n)'=nx^{n-1}

Найдём производную каждого слагаемого отдельно:

(x3/2)′=32x1/2(x^{3/2})'=\frac{3}{2}x^{1/2} (−8x3)′=−8⋅3x2=−24x2(-8x^3)'=-8\cdot 3x^2=-24x^2

Значит,

f′(x)=32x1/2−24x2f'(x)=\frac{3}{2}x^{1/2}-24x^2

Так как x1/2=xx^{1/2}=\sqrt{x}, можно записать ответ так:

f′(x)=32x−24x2\boxed{f'(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}-24x^2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 03.01.2025 12:27 152 Миронова Наташа
Алгебра 30.01.2025 20:14 154 Юферев Андрей
Алгебра 02.01.2024 08:35 523 Аубакирова Езира
Алгебра 21.01.2024 09:00 217 Лиджиева Олана
Алгебра 14.02.2025 13:43 130 Звездина Маша
Алгебра 12.06.2026 21:32 22 Соколова Аделина
Алгебра 20.10.2024 09:06 121 Невский Александр
Алгебра 25.12.2024 16:37 105 Сабирзянова Алина
Алгебра 11.10.2024 03:36 297 Владимиров Витя

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1740 Холод Людмила
Алгебра 22.12.2023 07:43 13189 Черняк Павел
Алгебра 18.07.2026 12:06 17 Ращупкіна Марічка
Алгебра 20.02.2025 15:42 142 Катюша Катюша
Алгебра 20.10.2024 07:21 327 Зиновьева Соня
Алгебра 27.03.2025 07:34 1979 Шнуров Константин
Алгебра 16.02.2025 18:51 340 Рожина София
Алгебра 14.01.2024 09:44 1939 Николаев Руслан
Алгебра 15.11.2024 10:48 510 Грехова Елизавета
Алгебра 11.04.2025 22:26 163 Лис Поля

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос