Постройте график функции y = cos(x - π/3) + 1.

График функции $y=\cos(x-\pi/3)+1$ получается из графика $y=\cos x$ двумя преобразованиями:

1. $x-\pi/3$ означает сдвиг графика $y=\cos x$ вправо на $\pi/3$.

2. $+1$ означает сдвиг графика вверх на 1.

Основные характеристики:

Период: $2\pi$.

Амплитуда: $1$.

Средняя линия: $y=1$.

Область значений: от $0$ до $2$, так как $\cos x\in[-1;1]$, значит $\cos(x-\pi/3)+1\in[0;2]$.

Ключевые точки одного периода:

То есть график начинается с максимума в точке $(\pi/3;\,2)$, затем проходит через среднюю линию $y=1$, достигает минимума $(4\pi/3;\,0)$, снова проходит через $y=1$ и возвращается к максимуму.

Для построения нужно провести косинусоиду с осью колебаний $y=1$, с максимумами при $x=\pi/3+2\pi k$ и минимумами при $x=4\pi/3+2\pi k$, где $k\in\mathbb Z$.