Вопрос задан 24.06.2026 в 17:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Мытько Матвей.

Обчислити корень из 7 минус корень из 3 поделить на корень из 7 плюс корень из 3 плюс корень из 7 плюс корень из 3 поделить на корень из 7 минус корень из 3.Пожалуйста срочно

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Paka Waka.

Нужно вычислить:

7−37+3+7+37−3\frac{\sqrt7-\sqrt3}{\sqrt7+\sqrt3}+\frac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}

Обозначим:

a=7,b=3a=\sqrt7,\quad b=\sqrt3

Тогда выражение станет:

a−ba+b+a+ba−b\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}

Приведём к общему знаменателю:

(a−b)2+(a+b)2(a+b)(a−b)\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}

Знаменатель:

(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Числитель:

(a−b)2+(a+b)2(a-b)^2+(a+b)^2

Раскроем скобки:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Складываем:

a2−2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2

Теперь подставляем обратно:

a2=7,b2=3a^2=7,\quad b^2=3

Получаем:

2a2+2b2a2−b2=2⋅7+2⋅37−3\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2} = \frac{2\cdot7+2\cdot3}{7-3} =14+64=204=5= \frac{14+6}{4} = \frac{20}{4} = 5

Ответ:

5\boxed{5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 01.06.2026 06:03 21 Лескова Дарья
Алгебра 12.06.2026 23:03 21 Студенников Александр
Алгебра 24.02.2025 08:12 122 Проминская Алина
Алгебра 03.04.2025 13:27 105 Олефир Слава
Алгебра 10.03.2025 08:54 117 Соломатова Елизавета
Алгебра 07.02.2025 08:49 112 Сундырев Валера
Алгебра 04.03.2025 14:24 119 Лазукина Руслана
Алгебра 09.04.2025 11:33 111 Позднякова Галина
Алгебра 17.04.2025 22:37 106 Болатбаи Бекарыс

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13201 Черняк Павел
Алгебра 17.02.2025 20:19 150 Labadze Rusa
Алгебра 21.10.2026 20:34 18 Андреева Настя
Алгебра 27.03.2025 07:34 2020 Шнуров Константин
Алгебра 25.02.2025 12:22 387 Суркова Софья
Алгебра 26.12.2023 20:14 683 Диброва Жасмина
Алгебра 07.03.2025 07:44 336 Лазарев Лёва
Алгебра 21.02.2025 23:59 277 Сагитова Алина
Алгебра 20.10.2024 07:21 339 Зиновьева Соня
Алгебра 15.10.2026 05:05 13 Москоленко Нелля

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 16 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос