Вопрос задан 24.06.2026 в 17:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Мытько Матвей.

Обчислити корень из 7 минус корень из 3 поделить на корень из 7 плюс корень из 3 плюс корень из 7 плюс корень из 3 поделить на корень из 7 минус корень из 3.Пожалуйста срочно

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Paka Waka.

Нужно вычислить:

7−37+3+7+37−3\frac{\sqrt7-\sqrt3}{\sqrt7+\sqrt3}+\frac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}

Обозначим:

a=7,b=3a=\sqrt7,\quad b=\sqrt3

Тогда выражение станет:

a−ba+b+a+ba−b\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}

Приведём к общему знаменателю:

(a−b)2+(a+b)2(a+b)(a−b)\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}

Знаменатель:

(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Числитель:

(a−b)2+(a+b)2(a-b)^2+(a+b)^2

Раскроем скобки:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Складываем:

a2−2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2

Теперь подставляем обратно:

a2=7,b2=3a^2=7,\quad b^2=3

Получаем:

2a2+2b2a2−b2=2⋅7+2⋅37−3\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2} = \frac{2\cdot7+2\cdot3}{7-3} =14+64=204=5= \frac{14+6}{4} = \frac{20}{4} = 5

Ответ:

5\boxed{5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 01.06.2026 06:03 19 Лескова Дарья
Алгебра 12.06.2026 23:03 20 Студенников Александр
Алгебра 24.02.2025 08:12 119 Проминская Алина
Алгебра 03.04.2025 13:27 104 Олефир Слава
Алгебра 10.03.2025 08:54 115 Соломатова Елизавета
Алгебра 07.02.2025 08:49 111 Сундырев Валера
Алгебра 04.03.2025 14:24 118 Лазукина Руслана
Алгебра 09.04.2025 11:33 108 Позднякова Галина
Алгебра 17.04.2025 22:37 103 Болатбаи Бекарыс

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1555 Шнуров Константин
Алгебра 26.03.2025 08:48 115 Пекарская Аня
Алгебра 14.02.2025 07:37 124 Соколов Кирилл
Алгебра 29.03.2025 21:00 164 Чикишева Света
Алгебра 22.06.2026 23:03 18 Медведева Анастасия
Алгебра 17.06.2026 20:29 20 Кусь Диана
Алгебра 09.01.2024 16:27 546 Юдкина Уля
Алгебра 18.02.2025 17:02 123 Березин Влад
Алгебра 23.01.2024 13:45 1282 Омаров Алина
Алгебра 01.03.2025 10:25 695 Митрюхина Мария

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 24.06.2026 20:04 18 Андреева Мария
Алгебра 24.06.2026 20:02 16 Кучеренко Сергій
Алгебра 24.06.2026 19:49 14 Шпицберг Аня
Алгебра 24.06.2026 19:43 18 Шевцова Кира
Алгебра 24.06.2026 17:41 21 Мытько Матвей
Алгебра 24.06.2026 16:55 15 Ауельбекова Жулдыз
Алгебра 24.06.2026 16:05 12 Михайлов Ждан
Алгебра 24.06.2026 15:54 21 Мартынова Полина
Алгебра 24.06.2026 15:17 20 Файзуллаева Жанел
Алгебра 24.06.2026 15:11 15 Романова Диана
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос