Определите знак произведения:
а)cos 20 sin 100           б)tg 500 cos 120
в)sin(-50) ctg 200          г)ctg(-60) tg 150
д)sin(-70) tg(-50)            е)cos(-95) tg(-170)

Рассмотрим знак каждого произведения, используя знаки тригонометрических функций по четвертям и свойства чётности/нечётности.

а) cos 20 · sin 100
cos 20° > 0 (I четверть)
sin 100° > 0 (II четверть)
⇒ произведение положительное (+)

б) tg 500 · cos 120
500° = 140° (вычтем 360°), 140° во II четверти ⇒ tg 140° < 0
cos 120° (II четверть) < 0
⇒ (−) · (−) = положительное (+)

в) sin(−50) · ctg 200
sin(−50°) = −sin 50° ⇒ отрицательное
200° (III четверть): tg > 0, значит ctg > 0
⇒ (−) · (+) = отрицательное (−)

г) ctg(−60) · tg 150
ctg(−60°) = −ctg 60° ⇒ отрицательное
150° (II четверть): tg < 0
⇒ (−) · (−) = положительное (+)

д) sin(−70) · tg(−50)
sin(−70°) = отрицательное
tg(−50°) = −tg 50° ⇒ отрицательное
⇒ (−) · (−) = положительное (+)

е) cos(−95) · tg(−170)
cos(−95°) = cos 95° (чётная функция), 95° во II четверти ⇒ cos < 0 ⇒ отрицательное
tg(−170°) = −tg 170°
170° во II четверти ⇒ tg < 0 ⇒ −(−) = положительное
⇒ (−) · (+) = отрицательное (−)

Ответ:
а) +
б) +
в) −
г) +
д) +
е) −