9x3-7x2-2x=0 решите уравнение

Решим уравнение:
$9x^3 - 7x^2 - 2x = 0$

Вынесем общий множитель $x$ за скобку:
$x(9x^2 - 7x - 2) = 0$

Теперь каждое слагаемое приравниваем к нулю:

1. $x = 0$

2. Решаем квадратное уравнение:
   $9x^2 - 7x - 2 = 0$

Находим дискриминант:
$D = (-7)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-2) = 49 + 72 = 121$

Корень из дискриминанта:
$\sqrt{121} = 11$

Теперь находим корни:
$x = \frac{7 \pm 11}{18}$

Первый корень:
$x = \frac{7 + 11}{18} = \frac{18}{18} = 1$

Второй корень:
$x = \frac{7 - 11}{18} = \frac{-4}{18} = -\frac{2}{9}$

Итак, решения уравнения:
$x = 0,\; x = 1,\; x = -\frac{2}{9}$