Скорость вертолёта Ми-6 относительно воздуха равна 300 км/ч. Расстояние в 224 км вертолёт пролетел дважды: один раз — по ветру, другой раз — против ветра. Определите скорость ветра, если на полёт против ветра вертолёт затратил на 6 мин больше, чем на полёт по ветру.

Пусть скорость ветра равна $x$ км/ч.

Тогда:

• при полёте по ветру скорость вертолёта относительно земли равна $300+x$ км/ч;

• при полёте против ветра — $300-x$ км/ч.

Расстояние в каждом случае составляет 224 км.

Время полёта по ветру:

Время полёта против ветра:

Из условия известно, что против ветра вертолёт летел на 6 минут дольше. Переведём минуты в часы:

Составим уравнение:

Приведём дроби к общему знаменателю:

В числителе:

В знаменателе:

Получаем:

Умножим на $90000-x^2$:

Умножим на 10:

Решаем квадратное уравнение:

Получаем два корня:

Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость ветра равна

Проверка: по ветру скорость $320$ км/ч, время $224:320=0{,}7$ ч, то есть 42 минуты. Против ветра скорость $280$ км/ч, время $224:280=0{,}8$ ч, то есть 48 минут. Разница составляет 6 минут.