Вопрос задан 06.07.2026 в 09:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Мильченко Анастасия.

Решить неравенство tgx больше-1/корень3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решаем неравенство:

tan⁡x>−13\tan x > -\frac{1}{\sqrt{3}}

Замечаем, что

−13=tan⁡(−π6)-\frac{1}{\sqrt{3}} = \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)

Тогда неравенство можно переписать так:

tan⁡x>tan⁡(−π6)\tan x > \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)

Функция tan⁡x\tan x строго возрастает на каждом промежутке своей непрерывности:

(−π2+πk,  π2+πk),k∈Z\left(-\frac{\pi}{2} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right), \quad k \in \mathbb{Z}

Поэтому на каждом таком промежутке можно просто сравнивать аргументы:

x>−π6+πkx > -\frac{\pi}{6} + \pi k

но при этом нужно оставаться внутри области определения тангенса:

x∈(−π2+πk,  π2+πk)x \in \left(-\frac{\pi}{2} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right)

Пересекаем условия, получаем:

x∈(−π6+πk,  π2+πk),k∈Zx \in \left(-\frac{\pi}{6} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right), \quad k \in \mathbb{Z}

Ответ:

x∈(−π6+πk,  π2+πk),k∈Zx \in \left(-\frac{\pi}{6} + \pi k,\; \frac{\pi}{2} + \pi k\right), \quad k \in \mathbb{Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 141 Рыженкова Эвелина
Алгебра 23.12.2023 15:46 1309 Бойкова Алина
Алгебра 09.04.2025 21:03 113 Закиева Ирина
Алгебра 28.06.2026 05:05 14 Рек Илья
Алгебра 22.04.2025 15:11 100 Абдрахман Диас
Алгебра 12.06.2026 23:01 12 Сынгизова Айгуль
Алгебра 16.01.2025 18:24 110 Смирнов Евгений
Алгебра 14.02.2025 17:09 125 Ершова Диана
Алгебра 03.04.2025 12:40 103 Садреева Эльмира
Алгебра 06.04.2025 09:40 105 Глюков Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.10.2024 03:57 346 Ходыкина Евгения
Алгебра 04.10.2026 10:39 18 Воленчук Дашенька
Алгебра 23.09.2026 11:04 32 Воронкова Зарина
Алгебра 11.03.2025 15:53 130 Григоренко Алина
Алгебра 04.10.2026 12:56 21 Хертек Буянтай
Алгебра 04.10.2026 09:48 17 Арефьев Максим
Алгебра 27.03.2025 07:34 1871 Шнуров Константин
Алгебра 04.04.2025 08:12 164 Дубровский Вадим
Алгебра 25.08.2026 17:09 18 Колпаков Дима
Алгебра 04.10.2026 16:43 17 Смирнов Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 05.10.2026 19:10 11 Ефимов Елисей
Алгебра 05.10.2026 19:05 16 Сугак Лёша
Алгебра 05.10.2026 19:05 19 Коршиков Никита
Алгебра 05.10.2026 18:29 18 Башара Богдан
Алгебра 05.10.2026 18:06 19 Смирнов Евгений
Алгебра 05.10.2026 17:58 17 Зайцева Полина
Алгебра 05.10.2026 17:06 18 Сушков Роналд
Алгебра 05.10.2026 16:58 20 Цыпленкова Виктория
Алгебра 05.10.2026 16:55 14 Караваев Никита
Алгебра 05.10.2026 16:26 18 Сосновская Юля
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос