Две трубы, работая одновременно, заполняют бассейн за 6 ч. За какое время наполнила бы бассейн каждая труба в отдельности, если известно, что первая труба подаёт в час на 50% больше воды, чем вторая?

Пусть вторая труба за 1 час заполняет \( x \) бассейна. Тогда первая труба подаёт на 50% больше, то есть её скорость равна \( 1{,}5x \).

Вместе они заполняют бассейн за 6 часов, значит за 1 час заполняют \( \frac{1}{6} \) бассейна:

\[x + 1{,}5x = \frac{1}{6}\]

\[2{,}5x = \frac{1}{6}\]

\[x = \frac{1}{15}\]

Значит, вторая труба одна наполнила бы бассейн за 15 часов. Первая труба работает со скоростью \( 1{,}5 \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{10} \), значит она одна наполнила бы бассейн за 10 часов.

Ответ: первая труба — 10 ч, вторая труба — 15 ч.

0 0 Пожаловаться