Постройте график функции y = x³. Является ли эта функция чётной или нечётной? Принадлежат ли графику функции y = x³ точки А(-5; 125), В(4; 64), С(-3; -27)?

Для построения графика функции $y=x^3$ составим таблицу значений:

Отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавной линией, получим возрастающую кривую, проходящую через начало координат.

Проверим чётность функции:

Следовательно, функция $y=x^3$ является нечётной. Её график симметричен относительно начала координат.

Проверим принадлежность точек графику.

1. Точка $A(-5;125)$:

Получилось $-125$, а не $125$, поэтому точка $A$ не принадлежит графику.

2. Точка $B(4;64)$:

Равенство верное, значит точка $B$ принадлежит графику.

3. Точка $C(-3;-27)$:

Равенство верное, значит точка $C$ принадлежит графику.

Ответ: функция $y=x^3$ нечётная; графику принадлежат точки $B(4;64)$ и $C(-3;-27)$, а точка $A(-5;125)$ не принадлежит.