1. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 3х + 3у; б) 14ав + 21а; в) 25ху2 − 10х2у;
г) 12х2у4 – 18х3у3 + 6х2у.
2. Разложите на множители многочлены:
а) 3(х − 2) − 5х(х − 2);
б) ас + вс + 5а + 5в;
в) 5а2 - 45в4;
г) 4х2 + 24ху + 36у2;
д) х3 - 125у12.
3. Решите уравнение: х3 + 5х2 – 9х – 45 = 0

1. Вынесем общий множитель за скобки.

а) \(3x+3y=3(x+y)\)

б) \(14ab+21a=7a(2b+3)\)

в) \(25xy^2-10x^2y=5xy(5y-2x)\)

г) \(12x^2y^4-18x^3y^3+6x^2y=6x^2y(2y^3-3xy^2+1)\)

2. Разложим на множители.

а) \(3(x-2)-5x(x-2)=(x-2)(3-5x)\)

б) \(ac+bc+5a+5b=c(a+b)+5(a+b)=(a+b)(c+5)\)

в) \(5a^2-45b^4=5(a^2-9b^4)=5(a-3b^2)(a+3b^2)\)

г) \(4x^2+24xy+36y^2=4(x^2+6xy+9y^2)=4(x+3y)^2\)

д) \(x^3-125y^{12}=x^3-(5y^4)^3=(x-5y^4)(x^2+5xy^4+25y^8)\)

3. Решим уравнение.

\[x^3+5x^2-9x-45=0\]

Сгруппируем:

\[x^2(x+5)-9(x+5)=0\]

\[(x+5)(x^2-9)=0\]

\[(x+5)(x-3)(x+3)=0\]

Значит:

\[x=-5,\quad x=3,\quad x=-3\]

Ответ: \(-5\), \(3\), \(-3\).

0 0 Пожаловаться