Алгебра 7 класс.

1. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения:
(а – с)(a² + ac + c²) = ; (3х + 1)(9x² – 3x + 1) = ;
(х² + 5)² = ; (3а² – 5х)² = ; (10х⁴ – 6у³)² =
2. Пользуясь формулами сокращённого умножения, вычислите:
А) 52² = (50 + 2)² = 50² + ... + = ...
Б) 101² = ;
В) 78 • 82 =
3. Решите уравнение:
(5х – 3) + (3x + 5) = 18
4. В треугольнике ABC угол А равен 40°, угол B в 3 раза больше. Найдите углы В и С.
5. Вынесите за скобки общий множитель: -6xy + 9у²; (х - у)² – a(x - y)

1. Выполним действия:

\( (a-c)(a^2+ac+c^2)=a^3-c^3 \)

\( (3x+1)(9x^2-3x+1)=27x^3+1 \)

\( (x^2+5)^2=x^4+10x^2+25 \)

\( (3a^2-5x)^2=9a^4-30a^2x+25x^2 \)

\( (10x^4-6y^3)^2=100x^8-120x^4y^3+36y^6 \)

2. Вычислим:

А) \( 52^2=(50+2)^2=50^2+2\cdot50\cdot2+2^2=2500+200+4=2704 \)

Б) \( 101^2=(100+1)^2=100^2+2\cdot100\cdot1+1^2=10201 \)

В) \( 78\cdot82=(80-2)(80+2)=80^2-2^2=6400-4=6396 \)

3. Решим уравнение:

\( (5x-3)+(3x+5)=18 \)

\( 5x-3+3x+5=18 \)

\( 8x+2=18 \)

\( 8x=16 \)

\( x=2 \)

4. Найдём углы треугольника:

\( \angle A=40^\circ \), \( \angle B \) в 3 раза больше, значит \( \angle B=3\cdot40^\circ=120^\circ \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), поэтому \( \angle C=180^\circ-40^\circ-120^\circ=20^\circ \).

Ответ: \( \angle B=120^\circ \), \( \angle C=20^\circ \).

5. Вынесем общий множитель:

\( -6xy+9y^2=3y(-2x+3y) \)

\( (x-y)^2-a(x-y)=(x-y)((x-y)-a)=(x-y)(x-y-a) \)

0 0 Пожаловаться