Вопрос задан 14.07.2026 в 23:31. Предмет Алгебра. Спрашивает Чайка Александра.

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 1/(2x-1)² у точці x₀ = 1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гайдаренко Артем.

Знайдемо рівняння дотичної до графіка функції
f(x)=1(2x−1)2f(x)=\frac{1}{(2x-1)^2} у точці x0=1x_0=1.

  1. Значення функції в точці:

f(1)=1(2⋅1−1)2=112=1f(1)=\frac{1}{(2\cdot1-1)^2}=\frac{1}{1^2}=1

  1. Знайдемо похідну:

f(x)=(2x−1)−2f(x)=(2x-1)^{-2} f′(x)=−2(2x−1)−3⋅2=−4(2x−1)−3=−4(2x−1)3f'(x)=-2(2x-1)^{-3}\cdot 2 = -4(2x-1)^{-3}=\frac{-4}{(2x-1)^3}

  1. Значення похідної в точці:

f′(1)=−413=−4f'(1)=\frac{-4}{1^3}=-4

  1. Рівняння дотичної:

y−1=−4(x−1)y - 1 = -4(x - 1)

  1. Спрощуємо:

y=−4x+5y = -4x + 5

Відповідь: y=−4x+5y = -4x + 5.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 143 Рыженкова Эвелина
Алгебра 09.06.2026 20:06 16 Куртиева Севилия
Алгебра 15.03.2025 06:33 100 Токмакова Мария
Алгебра 18.06.2026 15:13 18 Бондаренко Соня
Алгебра 29.05.2026 16:38 11 Меркулова Мария
Алгебра 14.07.2026 13:07 15 Дмитриева Анастасия
Алгебра 30.01.2025 09:57 133 Дан Валерия
Алгебра 21.06.2026 11:24 15 Усанова Александра
Алгебра 08.07.2026 13:19 14 Сладкова Валерия
Алгебра 25.05.2026 18:51 14 Кирилл Инна

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13104 Черняк Павел
Алгебра 31.01.2024 19:40 586 Рыбак Александр
Алгебра 20.10.2024 07:21 301 Зиновьева Соня
Алгебра 23.01.2024 13:45 1331 Омаров Алина
Алгебра 27.03.2025 07:34 1938 Шнуров Константин
Алгебра 14.12.2024 13:38 520 Джигун Валентина
Алгебра 25.02.2025 12:22 375 Суркова Софья
Алгебра 04.02.2025 20:28 406 Зайчик Катя
Алгебра 07.12.2024 11:47 170 Blagodir Alina
Алгебра 10.10.2026 12:19 18 Балакирева Вероника

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 11 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 19 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 11 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 11 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос