6a-6b/c^2 • 4c^6/a^2-b^2 Решите пожалуйста

Ответы на вопрос

Отвечает Огаркова Верочка.

Давайте разберем выражение и решим его пошагово.

Дано:

\frac{6a - 6b}{c^2} \cdot \frac{4c^6}{a^2 - b^2}

Шаг 1: Упростим выражения

Прежде всего, обратим внимание, что выражение состоит из двух дробей, которые нужно перемножить. Мы можем воспользоваться свойством дробей, что при умножении дробей перемножаются числители и знаменатели.

\frac{6a - 6b}{c^2} \cdot \frac{4c^6}{a^2 - b^2} = \frac{(6a - 6b) \cdot 4c^6}{c^2 \cdot (a^2 - b^2)}

Шаг 2: Упростим числитель

В числителе можно вынести общий множитель:

6a - 6b = 6(a - b)

Таким образом, числитель будет выглядеть так:

6(a - b) \cdot 4c^6 = 24(a - b) c^6

Шаг 3: Упростим знаменатель

Знаменатель выглядит как произведение двух множителей:

c^2 \cdot (a^2 - b^2)

Обратите внимание, что $a^2 - b^2$ — это разность квадратов, и ее можно разложить на множители:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Итак, знаменатель примет вид:

c^2 \cdot (a - b)(a + b)

Шаг 4: Сократим общие множители

Теперь подставим полученные упрощения в исходное выражение:

\frac{24(a - b) c^6}{c^2 \cdot (a - b)(a + b)}

Мы видим, что множитель $(a - b)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно сократить (при условии, что $a \neq b$ ):

\frac{24c^6}{c^2 \cdot (a + b)}

Шаг 5: Упростим по степени $c$

В числителе у нас $c^6$ , а в знаменателе $c^2$ . Мы можем сократить степени:

\frac{24c^6}{c^2} = 24c^{6 - 2} = 24c^4

Итак, окончательное упрощенное выражение:

\frac{24c^4}{a + b}

Вот и решение!

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра