Некоторый массив данных сгруппировали с шагом 50. По этим данным посчитали среднее значение 220,1. Можно ли утверждать, что настоящее среднее значение находится от 145 до 195?

Нет, утверждать, что настоящее среднее находится в интервале от 145 до 195, нельзя.

При группировке данных с шагом 50 каждое исходное значение обычно заменяют серединой соответствующего интервала. Поэтому ошибка для каждого значения составляет не более половины шага:

Следовательно, и ошибка вычисленного по сгруппированным данным среднего не может превышать 25.

Если среднее по сгруппированным данным равно 220,1, то настоящее среднее может находиться примерно в пределах

То есть возможный диапазон настоящего среднего — от 195,1 до 245,1 (с оговоркой о границах интервалов).

Поэтому диапазон 145–195 не подходит: его верхняя граница 195 даже немного меньше минимально возможного значения 195,1.

Ответ: нет.