объяснить способ решения биквадратн.уравн.

Биквадратное уравнение — это уравнение вида

где $a\ne 0$.

Решается оно с помощью замены переменной.

Например:

Обозначим

Тогда $x^4=t^2$, и исходное уравнение превращается в обычное квадратное:

Решаем его:

Теперь возвращаемся к замене $t=x^2$.

Если

то

Если

то

Ответ:

Таким образом, способ решения биквадратного уравнения такой:

1. Сделать замену $x^2=t$.

2. Получить квадратное уравнение $a{t}^2+bt+c=0$.

3. Решить его и найти значения $t$.

4. Вернуться к замене $x^2=t$.

5. Если $t>0$, то $x=\pm \sqrt{t}$.

6. Если $t=0$, то $x=0$.

7. Если $t<0$, то действительных корней для такого значения $t$ нет.

Например, если после решения получилось $t=-3$, то уравнение $x^2=-3$ не имеет действительных решений.