Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
А) x²+2xy+y²
Б) p²-pq+q²
В) a²+12a+36
Г) 64+16b+b²
Д) 1-2z+z²
Е) n²+4n+4

Чтобы представить трёхчлен в виде квадрата двучлена, используем формулу:

или

Проверим каждый пример:

А) $x^2+2xy+y^2$

Здесь первый член — $x^2$, последний — $y^2$, а средний член равен $2xy$. Значит:

Ответ: $(x+y{)}^2$

Б) $p^2-pq+q^2$

Для квадрата двучлена средний член должен иметь вид $-2pq$ или $2pq$, но здесь стоит $-pq$. Поэтому этот трёхчлен нельзя представить в виде квадрата двучлена.

Ответ: не является квадратом двучлена

В) $a^2+12a+36$

Представим средний член как удвоенное произведение:

а $36=6^2$. Тогда:

Ответ: $(a+6{)}^2$

Г) $64+16b+b^2$

Запишем в порядке убывания степеней:

Так как:

получаем:

Ответ: $(b+8{)}^2$

Д) $1-2z+z^2$

Переставим слагаемые:

Здесь:

Значит:

Ответ: $(z-1{)}^2$

Е) $n^2+4n+4$

Здесь:

Поэтому:

Ответ: $(n+2{)}^2$

Итог:

А) $(x+y{)}^2$
Б) не является квадратом двучлена
В) $(a+6{)}^2$
Г) $(b+8{)}^2$
Д) $(z-1{)}^2$
Е) $(n+2{)}^2$