Найдите допустимые значения переменной в выражении у-1/у²-4​

Рассмотрим выражение $\frac{y - 1}{y^2 - 4}$ и найдем допустимые значения переменной $y$.

Шаг 1: Выявим ограничения

Выражение представляет собой дробь, а в дроби знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, нужно исключить те значения $y$, при которых знаменатель обращается в ноль.

Знаменатель равен:

Рассмотрим уравнение $y^2 - 4 = 0$:

Решая, получаем:

Следовательно, $y = 2$ и $y = -2$ делают знаменатель равным нулю. Эти значения переменной недопустимы.

Шаг 2: Запишем область допустимых значений

Область допустимых значений переменной $y$ — это все действительные числа, кроме $y = 2$ и $y = -2$.

Или в виде записи:

Итог

Допустимые значения переменной $y$ — это все числа, кроме $2$ и $-2$.