Решите уравнение: дробь 18÷(6 - корень х) = 6

Решим уравнение:

\[ \frac{18}{6 - \sqrt{x}} = 6 \]

Область допустимых значений: \( x \ge 0 \), а знаменатель не должен быть равен нулю, значит \( 6 - \sqrt{x} \ne 0 \).

Умножим обе части на \( 6 - \sqrt{x} \):

\[ 18 = 6(6 - \sqrt{x}) \]

\[ 18 = 36 - 6\sqrt{x} \]

\[ 6\sqrt{x} = 18 \]

\[ \sqrt{x} = 3 \]

\[ x = 9 \]

Проверка: \( 6 - \sqrt{9} = 3 \), знаменатель не равен нулю.

Ответ: \( x = 9 \).

0 0 Пожаловаться