2 sin (квадрат) x+sin x-1=0

Решим тригонометрическое уравнение:

Шаг 1. Сделаем замену переменной.

Пусть $t=\sin x$. Тогда уравнение примет вид:

Это обычное квадратное уравнение.

Шаг 2. Найдём корни квадратного уравнения.

Вычислим дискриминант:

Находим корни:

Шаг 3. Вернёмся к исходной переменной.

Так как $t=\sin x$, получаем два уравнения:

Шаг 4. Решим каждое тригонометрическое уравнение.

1. Если $\sin x=\frac12$, то:

или

2. Если $\sin x=-1$, то:

где $n\in\mathbb Z$ — любое целое число.

Ответ: