Корень, под корнем x^2-16 , больше или равно 1 .

Решим неравенство:

Шаг 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ).

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

Отсюда:

Шаг 2. Возведём обе части неравенства в квадрат.

Так как обе части неотрицательны, можно возвести их в квадрат, не меняя знак неравенства:

Получаем:

Переносим $-16$ в правую часть:

Следовательно:

То есть:

Шаг 3. Записываем ответ.

Поскольку $\sqrt{17}\approx 4{,}12$, полученные значения удовлетворяют ОДЗ.

Значит, решение неравенства:

Ответ: $\boxed{(-\infty;-\sqrt{17}]\cup[\sqrt{17};+\infty)}$.

Квадратные скобки означают, что числа $-\sqrt{17}$ и $\sqrt{17}$ входят в ответ, потому что в исходном неравенстве стоит знак «больше или равно».