На лекции присутствуют 100 студентов. Из них по математике имеют оценку «отлично» — 20 человек, «хорошо» — 50, «удовлетворительно» — 24 и «неудовлетворительно» — 6. Какова вероятность того, что вызванный наугад студент не имеет задолженностей по математике?

Дано:

Всего на лекции присутствуют 100 студентов. Из них:

• Оценку «отлично» имеют 20 студентов.

• Оценку «хорошо» — 50 студентов.

• Оценку «удовлетворительно» — 24 студента.

• Оценку «неудовлетворительно» — 6 студентов.

Найти: вероятность того, что случайно вызванный студент не имеет задолженностей по математике.

Решение

Студент не имеет задолженности по математике, если у него положительная оценка, то есть «отлично», «хорошо» или «удовлетворительно».

Сначала определим количество студентов, не имеющих задолженностей:

Таким образом, из 100 студентов 94 человека не имеют задолженности по математике.

Вероятность случайного события определяется по формуле:

где:

• $P(A)$ — вероятность наступления события $A$;

• $m$ — число благоприятных исходов;

• $n$ — общее число равновозможных исходов.

В нашем случае:

Подставим значения в формулу:

Переведём полученную вероятность в проценты:

Ответ

Вероятность того, что вызванный наугад студент не имеет задолженностей по математике, составляет 0,94, или 94%.