Вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является пригодным, равна 92/100; вероятность того, что взятое наугад годное изделие является изделием первого сорта, равна 72/100. Какова вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является изделием первого сорта?

Обозначим:

• $A$ — изделие является пригодным;

• $B$ — изделие является изделием первого сорта.

Дано:

То есть вероятность того, что изделие пригодно, равна 0,92.

Также известно:

Это означает: среди всех годных изделий 72% являются изделиями первого сорта.

Нужно найти вероятность того, что случайно выбранное изделие сразу окажется изделием первого сорта:

Используем формулу умножения вероятностей:

Подставляем значения:

Переводим в проценты:

Ответ: вероятность того, что взятое наугад изделие фабрики является изделием первого сорта, равна 0,6624 или 66,24%.