Два завода выпускают однотипную продукцию. Производительность первого завода на 20% выше производительности второго. Процент брака в продукции первого завода составляет 3%, для второго — 1%. Из общей продукции выбирается наугад одно изделие. Найдите вероятность того, что оно не будет бракованным.

Обозначим производительность второго завода за $x$. Тогда производительность первого завода на 20% выше:

Всего выпускается:

Найдем вероятность того, что случайно выбранное изделие изготовлено каждым заводом.

Для первого завода:

Для второго завода:

Вероятность того, что изделие не бракованное на первом заводе:

На втором заводе:

Используем формулу полной вероятности:

Подставляем значения:

Получаем:

То есть вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется качественным, равна 0,979, или 97,9%.