Вопрос задан 15.10.2026 в 23:08. Предмет Алгебра. Спрашивает Алтухова Валерия.

решить уравнение (tg 26-ctg 52)*cos 26*sin 52/cos 78

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ткаченко Макс.

Упростим выражение:

(tg⁡26∘−ctg⁡52∘)⋅cos⁡26∘⋅sin⁡52∘cos⁡78∘\frac{(\operatorname{tg}26^\circ-\operatorname{ctg}52^\circ)\cdot\cos26^\circ\cdot\sin52^\circ}{\cos78^\circ}

Шаг 1. Воспользуемся формулами:

tg⁡α=sin⁡αcos⁡α\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
ctg⁡α=cos⁡αsin⁡α\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}

Подставим их в исходное выражение:

(sin⁡26∘cos⁡26∘−cos⁡52∘sin⁡52∘)cos⁡26∘sin⁡52∘cos⁡78∘\frac{\left(\frac{\sin26^\circ}{\cos26^\circ}-\frac{\cos52^\circ}{\sin52^\circ}\right)\cos26^\circ\sin52^\circ}{\cos78^\circ}

Шаг 2. Раскроем скобки и сократим одинаковые множители:

=sin⁡26∘sin⁡52∘−cos⁡26∘cos⁡52∘cos⁡78∘=\frac{\sin26^\circ\sin52^\circ-\cos26^\circ\cos52^\circ}{\cos78^\circ}

Шаг 3. Применим формулу косинуса суммы:

cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta

В числителе стоит выражение с противоположными знаками, поэтому:

sin⁡26∘sin⁡52∘−cos⁡26∘cos⁡52∘=−cos⁡(26∘+52∘)\sin26^\circ\sin52^\circ-\cos26^\circ\cos52^\circ =-\cos(26^\circ+52^\circ)

Так как 26∘+52∘=78∘26^\circ+52^\circ=78^\circ, получаем:

=−cos⁡78∘cos⁡78∘=\frac{-\cos78^\circ}{\cos78^\circ}

Шаг 4. Сократим дробь:

=−1=-1

Ответ:

−1\boxed{-1}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 26.07.2026 06:31 17 Кисиль Андрей
Алгебра 14.10.2026 08:49 15 Карпов Максим
Алгебра 31.08.2026 17:21 18 Иванов Руслан
Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 18.07.2026 20:01 21 Хиленко Ира
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя
Алгебра 25.07.2026 18:40 21 Амиржан Алишер
Алгебра 25.06.2026 20:00 18 Попов Никита
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 21.06.2026 14:31 13 Оскольская Ксения

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13105 Черняк Павел
Алгебра 27.03.2025 07:34 1939 Шнуров Константин
Алгебра 23.01.2024 13:45 1331 Омаров Алина
Алгебра 30.01.2024 02:36 470 Alone Home
Алгебра 14.01.2024 09:44 1924 Николаев Руслан
Алгебра 20.10.2024 07:21 302 Зиновьева Соня
Алгебра 29.01.2025 18:52 298 Петров Егор
Алгебра 13.10.2026 05:10 16 Улинчаев Арсланг
Алгебра 15.11.2024 10:48 504 Грехова Елизавета
Алгебра 06.03.2025 18:58 162 Жукова Лиза

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 11 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 21 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 11 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос