Вопрос задан 19.10.2026 в 12:26. Предмет Алгебра. Спрашивает Книжников Костя.

икс в квадрате минус три икс минус сорок равно ноль

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бабёнышев Вадим.

Решим квадратное уравнение:

x2−3x−40=0x^2-3x-40=0

Шаг 1. Определим коэффициенты уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

В нашем случае:

  • a=1a=1

  • b=−3b=-3

  • c=−40c=-40

Шаг 2. Найдём дискриминант.

Формула дискриминанта:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Подставляем значения:

D=(−3)2−4⋅1⋅(−40)D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)
D=9+160=169D=9+160=169

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня.

Шаг 3. Найдём корни уравнения.

Используем формулу:

x1,2=−b±D2ax_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}

Подставляем известные значения:

x1,2=3±1692x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{169}}{2}

Поскольку 169=13\sqrt{169}=13, получаем:

Первый корень:

x1=3+132=162=8x_1=\frac{3+13}{2}=\frac{16}{2}=8

Второй корень:

x2=3−132=−102=−5x_2=\frac{3-13}{2}=\frac{-10}{2}=-5

Шаг 4. Проверим полученные корни.

При x=8x=8:

82−3⋅8−40=64−24−40=08^2-3\cdot8-40=64-24-40=0

При x=−5x=-5:

(−5)2−3⋅(−5)−40=25+15−40=0(-5)^2-3\cdot(-5)-40=25+15-40=0

Оба корня удовлетворяют уравнению.

Ответ:

x1=8,x2=−5\boxed{x_1=8,\quad x_2=-5}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос