Найдите точки пересечения графиков функций:
y = x + 2 и y = -2x + 2
С объяснением, пожалуйста

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций:

нужно решить систему уравнений.

Шаг 1. Приравниваем функции

В точке пересечения графиков значения $x$ и $y$ у обеих функций одинаковые.

Поэтому приравниваем правые части уравнений:

Шаг 2. Находим $x$

Переносим $-2x$ в левую часть, а $+2$ из левой части — в правую. При переносе знаки меняются:

Приводим подобные слагаемые:

Делим обе части на 3:

Шаг 3. Находим $y$

Теперь подставляем найденное значение $x=0$ в любое из исходных уравнений.

Возьмём первое:

Шаг 4. Проверяем ответ

Подставим $x=0$ во второе уравнение:

Получилось то же самое значение $y=2$. Значит, всё правильно!

Ответ:

Объяснение простыми словами: графики обеих функций — это прямые линии. Они пересекаются в точке, где $x=0$, а $y=2$. То есть обе прямые проходят через одну и ту же точку на оси $Oy$, расположенную на 2 единицы выше начала координат.

Итак, точка пересечения графиков — (0; 2).