Велосипедист проехал 40 км от города до села. На обратном пути он ехал с такой же скоростью, но через 2 часа остановился на 20 минут. Когда поехал снова, он увеличил скорость на 4 км/ч, поэтому потратил столько же времени, сколько и на путь от города до села. Найти скорость велосипедиста от города до села.

Пусть скорость велосипедиста от города до села равна \(x\) км/ч. Тогда время первого пути: \(\frac{40}{x}\) ч.

На обратном пути за 2 часа он проехал \(2x\) км, затем стоял \(20\) минут, то есть \(\frac{1}{3}\) часа. Оставшийся путь \(40-2x\) км он ехал со скоростью \(x+4\) км/ч.

Так как общее время обратного пути равно времени пути до села, составим уравнение:

\[2+\frac{1}{3}+\frac{40-2x}{x+4}=\frac{40}{x}\]

После преобразований получаем:

\[x^2+28x-480=0\]

\[x=12\quad \text{или}\quad x=-40\]

Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: \(12\) км/ч.

0 0 Пожаловаться