Найти область определения функции:
y = √(x-2) + √(5-4x-x²)

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными:

\[x-2\geq0\]

\[x\geq2\]

\[5-4x-x^2\geq0\]

Решим второе неравенство:

\[x^2+4x-5\leq0\]

Его корни: \(x=-5\) и \(x=1\). Поэтому \(x\in[-5;1]\).

Общих чисел у промежутков \([2;+\infty)\) и \([-5;1]\) нет.

Область определения: \(\varnothing\).

0 0 Пожаловаться