Найдите, пожалуйста, последнюю цифру числа 2 в 2999 степени... И, пожалуйста, объясните... ​

Последняя цифра числа \(2^{2999}\) — 8.

Последние цифры степеней числа \(2\) повторяются через 4:

\(2^1=2,\; 2^2=4,\; 2^3=8,\; 2^4=16\).

Дальше снова будут цифры \(2, 4, 8, 6\). Делим \(2999\) на \(4\):

\(2999:4=749\) (остаток \(3\)).

Значит, нужна третья цифра в цикле: \(8\).

0 0 Пожаловаться