30 баллов. С объяснением, пожалуйста.
найдите значение выражения корень из (3 корень из 2 -5)^2 +3 корень из 2

Нужно найти значение выражения:

\[ \sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2}+3\sqrt{2} \]

Используем правило:

\[ \sqrt{a^2}=|a| \]

Значит:

\[ \sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2}=|3\sqrt{2}-5| \]

Сравним числа: \(3\sqrt{2}\approx 3\cdot1{,}41=4{,}23\). Тогда \(3\sqrt{2}-5\approx -0{,}77\), то есть выражение отрицательное.

Поэтому:

\[ |3\sqrt{2}-5|=5-3\sqrt{2} \]

Теперь подставим:

\[ 5-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5 \]

Ответ: \(5\).

0 0 Пожаловаться