Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу.
Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «A». Вторая строка состоит из двух символов – латинских букв «BC». Цепочка под номером n при n > 2 формируется следующим образом: сначала выписывается цепочка под номером n – 2, а затем справа к ней приписывается цепочка под номером n – 1.
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) BC
(3) ABC
(4) BCABC
Сколько символов «C» находится в четырнадцатой строке?
Ответы на вопрос
Обозначим через \(C_n\) число букв «C» в строке с номером \(n\). По правилу построения:
\[C_n = C_{n-2} + C_{n-1}.\]
В первой строке букв «C» нет, поэтому \(C_1 = 0\). Во второй строке одна буква «C», значит \(C_2 = 1\). Получаем последовательность:
\(0,\ 1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 13,\ 21,\ 34,\ 55,\ 89,\ 144,\ 233\).
В четырнадцатой строке находится 233 символа «C».
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
