Решить систему методом подстановки: х + 4у = -6, 3х - у = 8. Решите методом сложения систему уравнений: 7х + 3у = 43, 4х - 3у = 67.

1. Метод подстановки

\[ \begin{cases} x+4y=-6, \\ 3x-y=8. \end{cases} \]

Из первого уравнения:

\[ x=-6-4y. \]

Подставим во второе уравнение:

\[ 3(-6-4y)-y=8; \]

\[ -18-13y=8; \]

\[ -13y=26; \]

\[ y=-2. \]

Тогда:

\[ x=-6-4(-2)=2. \]

Ответ: \(x=2\), \(y=-2\).

2. Метод сложения

\[ \begin{cases} 7x+3y=43, \\ 4x-3y=67. \end{cases} \]

Сложим левые и правые части уравнений:

\[ 11x=110; \]

\[ x=10. \]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[ 7\cdot10+3y=43; \]

\[ 3y=-27; \]

\[ y=-9. \]

Ответ: \(x=10\), \(y=-9\).

0 0 Пожаловаться