Найти площадь ромба, высота которого равна √22, а одна его диагональ больше другой в 11/6 раза.

Пусть диагонали ромба равны \(11x\) и \(6x\). Тогда его площадь:

\[S=\frac{11x\cdot6x}{2}=33x^2.\]

Высота ромба выражается через диагонали:

\[h=\frac{d_1d_2}{\sqrt{d_1^2+d_2^2}}=\frac{66x}{\sqrt{157}}.\]

Так как \(h=\sqrt{22}\), получаем \(x^2=\frac{1727}{2178}\). Следовательно,

\[S=33x^2=\frac{1727}{66}.\]

Ответ: \(\frac{1727}{66}\).

0 0 Пожаловаться