1. вычислите значения выражения:
а) корень из 81 - 10 корней из 0,64 б) корень(17^2 - 8^2)
2. упростите: а) 2 корня из 5 - корень из 45 + корень из 80
б) (корень из а + корень из в)(корень из а - корень из в)
в) корень из 2 * (корень из 3 + корень из 81) - 2 в минус первой степени * корень из 24
3. а) Постройте график функции
y = корень из (x-4) б) Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке [5;8] в) Решите графически уравнение корень из (x-4) = 6 - x

1.

а) \(\sqrt{81}-10\sqrt{0{,}64}=9-10\cdot0{,}8=1\).

б) \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\).

2.

а) \(2\sqrt{5}-\sqrt{45}+\sqrt{80}=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=3\sqrt{5}\).

б) \((\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=a-b\).

в) \(\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{81})-2^{-1}\sqrt{24}=\sqrt{6}+9\sqrt{2}-\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{6}=9\sqrt{2}\).

3.

а) График \(y=\sqrt{x-4}\) получается сдвигом графика \(y=\sqrt{x}\) вправо на 4 единицы. Он начинается в точке \((4;0)\).

б) На отрезке \([5;8]\): \(y(5)=1\), \(y(8)=2\). Наименьшее значение — \(1\), наибольшее — \(2\).

в) \(\sqrt{x-4}=6-x\). Точка пересечения графиков имеет абсциссу \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{5-4}=6-5=1\).

Ответ: \(x=5\).

0 0 Пожаловаться