(x-5)^2=3x^2-x+14; Помогите пожалуйста решить уравнение с помощью формулы Дискриминанта Буду очень благодарна ;*)

Раскроем скобки:

\[ (x-5)^2=x^2-10x+25 \]

Перенесём всё в одну сторону:

\[ x^2-10x+25=3x^2-x+14 \]

\[ 2x^2+9x-11=0 \]

Вычислим дискриминант:

\[ D=9^2-4\cdot2\cdot(-11)=81+88=169 \]

\[ x_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt{169}}{2\cdot2}=\frac{-9\pm13}{4} \]

\[ x_1=1,\qquad x_2=-\frac{11}{2} \]

Ответ: \(x=1\) или \(x=-\frac{11}{2}\).

0 0 Пожаловаться