При каких значениях a корни уравнения (a+2)x^2+2(a+2)x+2=0 равны между собой?

Чтобы корни квадратного уравнения были равны, дискриминант должен быть равен нулю:

\[D=\bigl(2(a+2)\bigr)^2-4(a+2)\cdot2=4a(a+2).\]

\[4a(a+2)=0.\]

Получаем \(a=0\) или \(a=-2\). Но при \(a=-2\) уравнение превращается в \(2=0\), то есть корней нет. Поэтому \(\boxed{a=0}\).

0 0 Пожаловаться