Вопрос задан 12.11.2026 в 14:50.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Петрова Анастасия.
Решите уравнение: 64^(x+1) = 8^(4√x)
^ — значит в степени.
Ответы на вопрос
Отвечает Бейсенова Алёна.
Область допустимых значений: \(x \geq 0\).
\[64^{x+1}=8^{4\sqrt{x}}\]
Так как \(64=2^6\), а \(8=2^3\), получаем:
\[6(x+1)=12\sqrt{x}\]
\[x+1=2\sqrt{x}\]
Пусть \(\sqrt{x}=t\). Тогда \(x=t^2\):
\[t^2-2t+1=0\]
\[(t-1)^2=0\]
\[t=1,\quad x=1\]
Ответ: \(x=1\).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
