вычислить
cos (- π)+ctg(- π\2)-sin(-3\2* π)+ctg(- π\4)
объясните пожалуйста как решается
буду благодарен
тема синус косинус тангенс углов альфа и минус альфа

Рассмотрим выражение:

\[\cos(-\pi)+\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{2}\right)-\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)+\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{4}\right)\]

У котангенса \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\). При \(\alpha=-\frac{\pi}{2}\) синус равен \(-1\), а косинус равен \(0\), поэтому \(\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0\).

\[\cos(-\pi)=-1,\qquad \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=1,\qquad \operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1\]

Тогда:

\[-1+0-1-1=-3\]

Ответ: \(-3\).

0 0 Пожаловаться