Вопрос задан 26.02.2025 в 13:48. Предмет Алгебра. Спрашивает Muhangali Kuanish.

Решите систему ХЕЛП!!
{x^2-xy+y^2=21;

{y^2-2xy+15=0;

ВладимирБ
Решение смотри в приложении
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сухинина Маргарита.

Решим систему уравнений:

{x2xy+y2=21y22xy+15=0\begin{cases} x^2 - xy + y^2 = 21 \\ y^2 - 2xy + 15 = 0 \end{cases}

Шаг 1. Преобразуем второе уравнение

Второе уравнение выглядит как квадратичное по yy:

y22xy+15=0.y^2 - 2xy + 15 = 0.

Решим его как квадратное уравнение относительно yy:

y=2x±(2x)241152.y = \frac{2x \pm \sqrt{(2x)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2}.

Посчитаем дискриминант:

Δ=(2x)24115=4x260=4(x215).\Delta = (2x)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 4x^2 - 60 = 4(x^2 - 15).

Для того чтобы уравнение имело решения, Δ0\Delta \geq 0, то есть:

x2150x215x15 или x15.x^2 - 15 \geq 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 \geq 15 \quad \Rightarrow \quad x \leq -\sqrt{15} \text{ или } x \geq \sqrt{15}.

Теперь выразим yy:

y=x±x215.y = x \pm \sqrt{x^2 - 15}.

Шаг 2. Подставим y=x±x215y = x \pm \sqrt{x^2 - 15} в первое уравнение

Подставляем y=x+x215y = x + \sqrt{x^2 - 15} и y=xx215y = x - \sqrt{x^2 - 15} в первое уравнение x2xy+y2=21x^2 - xy + y^2 = 21.

Случай 1: y=x+x215y = x + \sqrt{x^2 - 15}

Подставляем:

x2x(x+x215)+(x+x215)2=21.x^2 - x(x + \sqrt{x^2 - 15}) + (x + \sqrt{x^2 - 15})^2 = 21.

Раскроем скобки:

x2x2xx215+x2+2xx215+(x215)=21.x^2 - x^2 - x\sqrt{x^2 - 15} + x^2 + 2x\sqrt{x^2 - 15} + (x^2 - 15) = 21.

Упростим:

x2xx215+2xx215+x215=21.x^2 - x\sqrt{x^2 - 15} + 2x\sqrt{x^2 - 15} + x^2 - 15 = 21. 2x2+xx21515=21.2x^2 + x\sqrt{x^2 - 15} - 15 = 21.

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 04.02.2025 23:07 130 Кириленко Леха
Найти сумму многочленов (-2xy+y)+(2xy+3y+x) СРОЧНО
Ответов: 1
Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Решите :з только с решением, пожалуйста :с 1) ̲5̲/̲2̲ ̲×̲ ̲0̲,̲3̲ = ? 3/2 2) 6̲3̲²̲ ̲-̲ ̲2̲7̲²̲ = ?
Ответов: 1
Алгебра 25.12.2024 17:30 159 Маринов Даня
Помогите пожалуйста решить систему уравнений {x-y=2;{x^2-2y=7 буду очень благодарна!
Ответов: 1
Алгебра 30.12.2023 07:55 341 Иванова Машенька
Решить 3x²-8y²/x²-2xy - 3xy-x²/xy-2y²
Ответов: 1
Алгебра 13.12.2024 08:54 167 Эльмовский Дмитрий
Сократить дробь x^2+2xy+y^2/x^2-y^2 помогите пожалуйста!!
Ответов: 1
Алгебра 14.02.2025 10:33 127 Митрохин Олег
Дан многочлен f(x;y)= 2x^2(-1)y-7yx^2+2xy^2+5-3yxy-11y^3+(x+y)yx-2xyx а) Приведите данный
Ответов: 1
Алгебра 11.12.2024 11:05 207 Мэрин Мелисса
Хелп срочно надо Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка. 1) 5х≥3,5 2) 9/11
Ответов: 1
Алгебра 19.12.2024 21:15 131 Сапёров Кузя
Решите систему уравнений: 3х+4у=17 4х-5у= -29 Решите полностью с решением.
Ответов: 1
Алгебра 13.02.2025 07:16 109 Бобпат Александр
Найдите целые решения системы неравенств {(x+2)(x+3)-x(x+1)>=3X+3 {5x-3<2x+1
Ответов: 1
Алгебра 03.01.2025 15:48 173 Николаев Валентин
2.Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6. помогите хелп
Ответов: 1

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.06.2026 15:02 19 Соловьёва Лена
Розвяжіть систему рівняння способом підстановки:2) x - y = 0, x - 2y = 8;ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​
Ответов: 3
Алгебра 27.12.2023 14:53 414 Чернов Миша
Отрезки KL и MN пересекаются в точке О, причём точка О является серединой каждого из двух
Ответов: 1
Алгебра 11.04.2025 16:56 141 Рыжановская Ия
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт
Ответов: 1
Алгебра 11.11.2024 18:10 109 Боровских Яна
Найди область определения функции y=g(x), обратной для функции y=f(x), если
Ответов: 1
Алгебра 20.05.2026 13:10 8 Жердев Лёша
Найдите координаты вершины параболы y=0.5x2+3x+2.5y = 0.5x^2 + 3x + 2.5y=0.5x2+3x+2.5
Ответов: 1
Алгебра 10.06.2026 10:24 20 Кот Поля
Верно ли что :а) 4,5<√21<4,6 ;б) 9,2 <√85 <9,3?Дам 20 б!!! Помогите пожалуйста!!! ​
Ответов: 3
Алгебра 09.06.2026 19:30 18 Хрыкин Витя
найдите значение выражения при а=0,7, b=2.1) 2а(3а-5b)-3a(2a-b) 2) -12b(1/4-a)-6a(2b-1/3)помогите
Ответов: 2
Алгебра 15.12.2024 06:32 239 Медведева Валерия
Площадь параллелограмма ABCD равна 112. Точка E середина стороны AB. Найдите площадь треугольникаCBE
Ответов: 1
Алгебра 17.04.2025 11:26 122 Смирнов Евгений
Шесть маляров покрасили забор за 6 часов. Сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой забор за 2
Ответов: 1
Алгебра 22.12.2023 08:57 790 Бориславський Макс
Подруги учатся в медицинском училище. При изучении темы внутривенного капельного введения
Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 11.06.2026 23:53 17 Рамазан Сула
Найдите сумму двух натуральных чисел, разность квадратов которых равна 13.
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 23:08 17 Калёнова Аделия
Выполните умножение! помогите прошу 2/5(это дробь)x(в квадрате) умножить на 5 y(в кубе)-3a умножить
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 22:06 16 Павлюк Олександра
В большой квадрат вписан маленький квадрат с площадью 100 ед² и оранжевый треугольник с площадью 24
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 20:40 18 Конин Илья
Используя обозначения N; Z; Q и знаки ∈; ∉, запиши следующее утверждение:−4 — целое
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 20:16 15 Заплатин Игорь
Свежий абрикос содержит 90% воды, а курага — 12% воды. Сколько получится кураги из 11 килограммов
Ответов: 3
Алгебра 11.06.2026 19:55 20 Белоус Дмитрий
Числитель дроби на 3 меньше её знаменателя. Сумма дроби и обратной ей дроби в 7,25 раза больше
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 19:36 20 Григорян Арман
упростить sin (П/2+а)
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 19:19 12 Чанкветадзе Валерия
Корень кубический из 9 -корень кубический из 7 умножить( корень кубический из 81+ корень кубический
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 18:55 17 Кобяков Павел
четной фуНкцией является: а.y=-2cosX;b.y=1,5sinX;c.y=x+x2;d.y=-3tgX С РЕШЕНИЕМ НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответов: 2
Алгебра 11.06.2026 18:41 12 Смирнов Евгений
Используя формулы суммы или разности кубов, представьте выражение в виде двучлена 1) (a + 2b)(a ^
Ответов: 2
Предметы
Задать вопрос