Преобразуйте в многочлен выражение:(x-2)²-(x-1)(x+2) =

Чтобы преобразовать выражение $(x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2)$ в многочлен, давайте последовательно упростим его, раскрывая скобки и приводя подобные члены.

Шаг 1. Раскроем скобки в $(x - 2)^2$

Используем формулу квадрата бинома: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Шаг 2. Раскроем скобки в $(x - 1)(x + 2)$

Здесь применяем распределительный закон:

Шаг 3. Подставим оба раскрытых выражения в исходное

Теперь подставим найденные выражения в исходное равенство:

Шаг 4. Упростим выражение

Теперь давайте упростим результат, раскрыв скобки:

Шаг 5. Приводим подобные члены

Собираем все подобные члены:

• $x^2 - x^2 = 0$
• $-4x - x = -5x$
• $4 + 2 = 6$

Итак, результат преобразования выражения:

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению $(x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2)$, равен $-5x + 6$.